RADICALES

RADIACIÓN 

Consulta las siguientes paginas WEB

Web 1

Web 2

Haz clic en los siguientes vídeo con el objeto de interpretar las propiedades de la radiación.

Vídeo 1

Vídeo 2

TALLER

NOTACIÓN CIENTÍFICA

TEORÍA DE NOTACIÓN CIENTÍFICA

Un numero positivo X está escrito en notación científica si es expresado como:

 X = a . 10ⁿ, donde  1≤ a < 10  y n Є Z  

Ejemplo: Escribir los siguientes números en notación científica.

1.        0,00000313 = 3,13. 10^-6
2. .       456.000.000 = 4,56.10⁸

1. Número decimal

Cuando un numero tiene ceros a la izquierda, se cuenta de izquierda a derecha los espacios que tiene después del punto decimal, hasta encontrar inclusive el primer número dígito y se multiplica por una potencia de 10 de exponente negativo cuyo número es la cifra que se contaron hasta encontrar el primer número dígito.

2. Número entero.

Cuando un numero tiene ceros a la derecha se cuenta de derecha a izquierda los espacios hasta encontrar el último número dígito, sin incluir a este, y se multiplica por una potencia de 10 donde el exponente es un número entero positivo igual a los espacios contados.

OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA.

1. SUMA Y RESTA

Para sumar y restar números escritos en notación científica es necesario que los números tengan la misma potencia de 10.

Ejemplo 1: Sumar   6,25x10³ + 3,48x10⁴

Solución: Como los números deben tener la misma potencia de 10 se lleva 6,35x10³ a potencia 10⁴ esto es 0.625x10⁴ ahora si se pueden sumar porque los números están escritos en la misma potencia esto es:

 0,625x10⁴ + 3,48x10⁴ =

= (0,625 + 3,48) x 10⁴ = 4,105 x 10⁴

Ejemplo 2: Restar 5,47x10² -7,26x10³

Solución: Como los números deben tener la misma potencia de base 10, se lleva 5,47x10² a potencia 10³, esto es 0,547x10³, ahora si se pueden restar porque los números están escritos en la misma potencia esto es:

0,547x10³ -7,26x10³ =(0,547 -7,26) x10³ =

= -6,713 x 10³

2. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

Para multiplicar y dividir números escritos en notación científica se multiplica o divide según sea el caso la parte decimal y por último en las potencias de 10 se utiliza las propiedades de producto y cociente de potencias de bases iguales.

Ejemplo 3: Multiplicar (7,25x10³) x  (3,4x10²)=

(7,25 x 3,4)x10³⁺² =24,65x10⁵ =2,465x10⁶

Ejemplo 4: Dividir (4,82x10⁶) ÷ (2,41x10²) =

(4,82 ÷ 2,41)x10^6-2 = 2x10⁴

Ingresa a las siguientes paginas para reforzar la teoría de Notación científica

Web 1

Web 2

Web 3

Haz clic aquí y visualiza el vídeo y para fortalecer la Notación Científica.  

POTENCIACIÓN

Que es la potenciación en matemáticas.

La potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

7 · 7 · 7 · 7 = 7⁴

Base

La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 7.

Exponente

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Potencias de exponente natural

    1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

a⁰ = 1

6⁰ = 1

     2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a¹ = a

6¹ = 6

3   3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · a ⁿ = a^m+n

3⁵ · 3² = 3⁵⁺² = 3⁷

      4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

3⁵ : 3² = 3^{5 - 2} = 3³

       5.Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}  

(3⁵)³ = 3¹⁵ 

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2⁵ · 4⁵ = 8⁵

        7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

6⁴ : 3⁴ = 2⁴

Signo de una potencia de base entera

Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:

 1.  Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2⁶ = 64

(−2)⁶ = 64

2.  Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

2³ = 8

(−2)³ = −8

Potencias de exponente negativo

La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.

Potencias de fracciones

Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.

Potencias fraccionarias de exponente negativo

Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.

Potencias de exponente fraccionario

Potencias de exponente fraccionario y negativo

 Refuerza los anteriores conceptos ingresando en las siguientes paginas 
WEB 1
WEB 2
Visualiza el siguiente vídeo para reforzar la potenciación.
Vídeo 

 TALLER

¿Qué opinas de esta